مفهوم اعداد دودویی یا باینری در کامپیوتر

1226
0
اشتراک گذاری :
binary-اعداد-دودویی

بهتر است این مطلب را با یک سؤال آغاز کنیم ، از نظر فنی یک کامپیوتر چکاری انجام می دهد؟ ساده ترین پاسخ جبر بول بروی سیستم اعداد دودویی است اما مفهوم آن چیست؟ در ادامه با گاما دنیای آینده همراه باشید.

مقدمه

درواقع با روی کار آمدن قوانین شمارش و ریاضی در زندگی مردم از همان ابتدا یکی از دقدقه های دانشمندان و فعالان این علم روشی برای محاسبات سریع تر و با دقت بیشتر بوده است تا فرمولهای پیچیده ی ریاضی با اعداد بزرگ و دشوار را بدون دردسر حل نماید. یکی از ایده های مربوطه طراحی و ساخت ماشینی بود تا بتواند چهار عمل اصلی ریاضی را بروی اعداد پیاده سازی کند اما مشکل اینجا بود که چگونه در دنیای واقعی برای یک ماشین قوانین شمارش را شرح دهیم یا اصلاً پیاده سازی کنیم. با کمی جستجو در دنیای وب می توانید ماشین حساب های اولیه که بصورت مکانیکی ساخته شده بودند را مشاهده کنید. درحالی که خبری از مفهوم اعداد دودویی نبود برخی دانشمندان سعی کردند تا هر 10 رقم سیستم شمارش را در یک ماشین بگنجانند تا بتواند اعداد را به شکلی به نمایش درآورند.

چرتکه

اعداد دودویی

مثال ساده ی آن همین چردکه ی خودمان است. هشت میله که به ترتیب از چپ به راست جایگاه و ارزش ها را مشخص می کنند ( یکان ، دهگان ، صدگان و … ) و در کنار آن 10 حلقه یا گوی های چوبی که درون میله ها نمایان گر سیستم شمارش و اعداد هستند. بگذارید بحث را بیشتر از این پیچیده نکنیم اما هدف از این مثال ها این بود که مشخص شود سیستم عددی دَه دَهی چقدر برای پیاده سازی بصورت یک ماشین محاسبه گر دشوار است زیرا طراح می بایست برای هر 10 حالت ( منظور اعداد 0 تا 9 ) یک حالت مشابه در ماشین ایجاد کند که نمایانگر عدد معادل باشد.

پیشینه

هرچند سیستم عددی دودویی قرن ها قبل از میلاد هم توسط اشخاصی به شکل غیر مستقیم مطرح شد اما به شکل جدی در مبحث ریاضیات توسط گاتفرید لاینبتیز (Gottfried Leibniz) ارائه شد. درحالی که بطور عادی ما از سیستم اعداد ده دهی استفاده می کنیم و هر جایگاه عددی یکی از اعداد 0 تا 9 را بخود خواهد دید ( مثل عدد 427 ، تشکیل شده از عدد 7 در جایگاه یکان ، عدد 2 در جایگاه دهگان ، عدد 4 در جایگاه صدگان ) در سیستم اعداد دودویی ما فقط دو حالت یا دو عدد استفاده می کنیم که در هر جایگاه فقط یکی از دوحالت قرار خواهد گرفت ، به مثال زیر توجه کنید:

هدف

مثلاً عدد 4 در سیستم عدد ده دهی ( مبنای ده ) به شکل همان 4 نشان داده می شود چون یکی از ده رقم شمارش است اما در سیستم عددی دودویی به شکل 100 نشان داده می شود که خوانده خوانده خواهد شد: یک صفر صفر ،  زیرا در مبنای دو فقط دوحالت است که اعداد را نشان می دهد ؛ 0 و 1. کاهش تعداد حالات از 10 به دو یکی از مزایایی است که طراحان یک ماشین محاسبه گر می توانند داشته باشند.

بعد از روی کار آمدن اعداد دودویی دیگر نیاز به در نظر گرفتن ده عدد اصلی 0 تا 9 در یک ماشین نیست چون همانطور که متوجه شدید با تبدیل یک عدد در مبنای ده به مبنای دو و ارائه آن به یک ماشین محاسبه گرد که فقط اعداد دودویی را محاسبه می کند کار طراحی یک ماشین حساب ساده تر خواهد شد. خب حالا بیایید به سؤال اصلی خود که در ابتدا مطرح کردیم بپردازیم. یک کامپیوتر در عمل چکاری انجام می دهد؟…

بطور کلی قلب یک کامپیوتر مدار مجتمع و فشرده شده تحت تکنولوژی پیشرفته ای به نام واحد پردازش مرکزی یا همان CPU است که این CPU در حقیقت امر تنها چهار عمل اصلی ریاضی را بروی اعداد دودویی که در قالب ولتاژ های 0 و X ولت ( مثلاً در پردازنده های صنعتی 0 و 5 ولت ) به آن داده می شود را انجام خواهد داد. سیستم اعداد دودویی کمک بزرگی به اختراع یا طراحی اولین کامپیوترهای الکتریکی کرده زیرا در یک مدار الکتریکی بسیار سخت است تا 10 عدد مختلف را معادل سازی کرد اما دو حالت بسیار ساده تر است و مهندسین این حوزه با بازی با ولتاژ اعمالی به مدار الکتریکی ، این دو حالت اعداد دودویی را پیاده سازی کردند ، به عنوان مثال ولتاژ 0 معادل عدد صفر و ولتاژ 5 معادل عدد 1 در سیستم اعداد دودویی.

ولتاژ

اعداد دودویی

البته لازم به ذکر است که در سال 1854 آقای جرج بول یک ریاضی دان انگلیسی سیستم منطقی جبر بول را ابداع کرد که سیستم اعداد دودویی را بطور گسترده تری توسعه داد.

برای آشنایی با تبدیل اعداد ده دهی به دودویی یا بلعکس می توانید به صفحه ویکیپدیا موردنظر مراجعه کنید.

 

اشتراک گذاری :

پاسخ دهید